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Pavage de type P3

 
La particularité de ce groupe est que le pavage du plan peut se faire en effectuant uniquement des rotations d’angle 120°, et les trois centres de rotation sont les sommets d’un triangle équilatéral.

Construction du motif de base

-  Le motif de base est un hexagone.

  • les côtés [AE] et [AG] s’obtiennent par rotation de centre A et d’angle 120°
  • Les côtés [GB] et [BF] s’obtiennent par rotation de centre B etd’angle 120°
  • Les côtés [CF] et [CE] s’obtiennent par rotation de centre C et d’angle 120°
  • ABC est un triangle équilatéral.
    • Construction pas à pas du motif de base.
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ABC est un triangle équilatéral. BG est l’image de BF dans la rotation de centre B et d’angle 120°. AE est l’image de AG dans la rotation de centre B et d’angle 120°. CF est l’image de CE dans la rotation de centre C et d’angle 120°.
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Dessiner un arc entre B et F.
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Tracer l’image de l’arc BF dans la rotation de centre B et d’angle 120°.
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Construire un arc entre G etA.
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Construire l’arc AE, image de l’arc GA dans la rotation de centre A et d’&angle 120°.
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Construire un arc entre E et C.
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Construire l’arc CF image de l’arc EC dans la rotation de centre C et d’angle 120°.
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Motif de base
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A l’intérieur du motif de base on dessine ce que l’on veut.
  • l’ensemble de ces trois bisons constitue le plus petit motif translatable.
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Pour paver le plan, à partir d’un bison a, on passe au bison b en effectuant une rotation de 120°, et au bison c par une rotation du bison b de 120°.
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Les bisons
 

 
 
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