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Les sept pavages du plan
Présentation

 
Il a été établi depuis longtemps qu’il n’existe que 17 pavages du plan. Si de plus on exclue les symétries axiales il ne reste plus que sept pavages que nous allons découvrir sur des exemples. Voici 14 schémas de pavages. Pour chacun d’eux, on recherchera le motif de base. Après avoir trouvé ce motif de base rechercher toutes les transformations qui à partir de ce motif de base pavent le plan.

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1. Le carrelage provençal

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2. Le palais de l’Alhambra

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3. Une rue à Tokay

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4. L’homme fort (Escher)

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5. Les poissons (Escher)

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6. Les papillons (Escher)

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7. Les étoiles

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8. Les renards (Escher)

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9. Les oiseaux (Escher)

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10. Les oies poissons (Escher)

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11. Les étoiles et les hexagones

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12. Les bonzes (Escher)

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13. Les écureuils (R.berliocchi)

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14. Les chats (R.Berliocchi)

Ces pavages donnent un rapide aperçu des sept pavages du plan. On étudiera chacun des pavages dans les fiches suivantes. Fiche 1 pour pavage P1 ; Fiche 2 pour le pavage P2 ; Fiche Pg pour pavage Pg etc..... Pour chaque pavage nous étudierons les règles que doit vérifier un motif de base et nous verrons que les différentes transformations qui permettent de passer d’un motif de base à un autre motif de base se retrouvent dans les contours du motif de base pour passer d’une partie du contour à une autre partie du contour.. Une fois les règles vues vous pourrez entrer dans le passionnant monde des pavages et ... en construire vous même.
 

 
 
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